关于自然指数的知识

指数函数的导数

$2^x$ 的导数是什么？

我们这样算：

$$\lim_{dx \to 0} \frac{2^{x + dx} - 2^x}{dx} = \frac{2^{dx} - 1}{dx} \cdot 2^x$$

我们带入一个非常小的 $dx$ 看看：

def derivative_const(dx): return (2**dx - 1)/dx derivative_const(0.001), derivative_const(0.0001), derivative_const(0.0000001)